Окончила Театральное училище имени Бориса Щукина (курс А.А. Орочко) в 1949 году.
В том же году принята в труппу Театра имени Евгения Вахтангова, с  которым связана вся ее творческая жизнь. Человек с удивительной судьбой,  внучка А.М. Горького, выросшая в семье великого писателя, скромный,  благородный человек Д.М. Пешкова служит в Театре без малого семьдесят  лет.
Среди ее ролей: Сенная девушка (Великий государь), Катя (Поют жаворонки), Дама (Перед заходом солнца), Немка (Идиот), Юзя (Дамы и гусары), Танцовщица (Дион), Баба (Виринея), Луша (Дети солнца), Женя (Молодость театра), Акушерка (Анна Каренина), Цыганка Гаша (Живой труп), Жена Австралийца (Мистерия-Буфф) и др.
Дарья Максимовна, сыграла почти полсотни ролей, создав целую галерею  характеров разных эпох и народов. На ее долю редко выпадали большие  роли, но профессионализм, уважение к порученной работе сделали ее важным  участником в деле сохранения духа Вахтанговского театра.
В 1963 году, когда Р.Н. Симонов восстанавливал «Принцессу Турандот»,  Дарья Максимовна не только исполняла роль цанни – слуги просцениума, но и  следила за работой всех цанни, понимая, как слаженная работа, ансамбль  важны для спектакля.
Сегодня она выходит на сцену в спектаклях «Люди как люди» по пьесе М. Горького «Зыковы», «Последние луны» и «Пристань».
Участвует в спектаклях
-  Люди как люди 
-  
-  Последние луны 
-  
-  ПРИСТАНЬ