Первые актерские шаги - в детской театральной студии «Мел».
В шестнадцать лет она стала актрисой театра-студии «Квадрат».
В 2008 году окончила Театральное училище имени Бориса Щукина (курс М.П. Семакова).
В том же году принята в труппу Театра имени Евгения Вахтангова.
Среди ее ролей на Вахтанговской сцене - Одесситка (Белая акация) и Сонька (Дядюшкин сон) – обе постановки Владимира Иванова; Бедная родственница (Пиковая дама) – постановка Петра Фоменко; Фатима (Али-Баба и сорок разбойников) и Химка (За двумя зайцами…) - режиссера Александра Горбаня; Химера (Посвящение Еве) – постановка Сергея Яшина, композиция «Near you» (Берег женщин) и Дама (Анна Каренина) - хореографические спектакли Анжелики Холиной.
Первой большой работой молодой актрисы стала роль Даши в постановке  Юрия Любимова «Бесы» по роману Ф.М. Достоевского. В этой многофигурной и  сложной композиции ее героиня привлекала внимание своей естественной  простотой, способностью быть в центре внимания в каждой сцене.
Роль Машеньки в спектакле «Окаемовы дни» по пьесе А. Афиногенова, где  ее основной партнер – Владимир Этуш, стала настоящим подарком для  талантливой актрисы.
Зрители, безусловно, запомнили Марию и в роли Степки в спектакле  «Люди как люди» по пьесе М. Горького «Зыковы» режиссера Владимира  Иванова.
Кроме того, актриса занята в нескольких постановках Римаса Туминаса, где играет: Француженку (Игрок - Пристань), Мазурики (Улыбнись нам, Господи), Зайчик (Евгений Онегин), Дочери Эдипа (Царь Эдип).
В кино Мария Костикова дебютировала в небольшой роли в сериале «Люба,  дети и завод». Сегодня ее фильмография включает киноленты «Врачебная  тайна», «Рекламная пауза», «Папины дочки», «След», «Кровинушка»,  «Кухня», «Доктор Анна» и др.
Участвует в спектаклях
-  Анна Каренина 
-  
-  Евгений Онегин 
-  
-  Люди как люди 
-  
-  Минетти 
-  
-  ПРИСТАНЬ 
-  
-  Улыбнись нам, Господи 
-  
-  Царь ЭДИП